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本文将实现一个简单的 DQN（Deep Q-Network）Agent。DQN 是深度强化学习中的一个经典算法，用于学习从环境状态到动作的映射，使得 Agent 能够在环境中做出正确的决策以获得最大的奖励。
Q-Learning 简述
首先来对 QLearning 进行简单的解释。
Q-learning 是一种基于值迭代的强化学习算法，用于学习在给定环境中的最优策略。它的核心思想是通过更新 Q 值函数来学习如何在每个状态下选择最优动作，以最大化累积奖励。下面详细解释 Q -learning 算法及其数学公式：
- 算法描述：
假设我们有一个由状态空间 S 和动作空间 A 组成的 MDP（马尔可夫决策过程）。Q-learning 算法使用一个 Q 值函数 Q(s, a) 来表示在状态 s 下采取动作 a 所能获得的累积奖励。该算法的主要步骤如下：
- 初始化 Q 值函数 Q(s, a) 为任意初始值，对所有状态 - 动作对（s, a）；
- 不断与环境交互，从当前状态 s 开始，采取动作 a，得到奖励 r 和下一个状态 s ’；
- 更新 Q 值函数：Q(s, a) = Q(s, a) + α [r + γ max(Q(s’, a’)) – Q(s, a)]，其中 α 是学习率，γ 是折扣因子；
- 将当前状态更新为下一个状态：s = s’；
- 重复以上步骤直到收敛或达到预定迭代次数。
- 数学公式：
Q-learning 算法的核心更新规则由以下数学公式表示：
Q(s, a) = Q(s, a) + α [r + γ max(Q(s’, a’)) – Q(s, a)]
其中，
- Q(s, a) 表示在状态 s 下采取动作 a 所能获得的累积奖励（Q 值）；
- α（0 ≤ α ≤ 1）是学习率，控制更新的步长，用于平衡新旧 Q 值的权重；
- r 是在当前状态 s 下采取动作 a 后获得的即时奖励；
- γ（0 ≤ γ ≤ 1）是折扣因子，用于权衡当前奖励和未来奖励的重要性；
- max(Q(s’, a’)) 是在下一个状态 s ’ 下所有可能动作 a ’ 的 Q 值的最大值。
更新公式表示了一个基于差分的更新过程，将当前的 Q 值逐步调整，使其逼近目标 Q 值，即即时奖励与下一状态的最大 Q 值的组合。
在 Q -learning 算法中，Agent 通过不断与环境交互和更新 Q 值函数来学习最优策略。在学习过程中，Agent 逐渐探索并学习到在每个状态下采取最优动作，从而使得累积奖励最大化。经过足够的迭代和训练，Q 值函数将收敛到最优值，从而找到最优的策略。
而 DQN 就是用神经网络来拟合 Q 函数。
DQN 实现
让我们逐步解释代码中的每个部分：
- 导入模块：
| import time | |
| import numpy as np | |
| import tensorflow as tf | |
| from collections import deque | |
| import random | |
| from tensorflow.keras.layers import Convolution2D, Flatten | |
| from tensorflow.keras.layers import Dense |
在这里，代码导入了一些必要的库和模块，包括时间处理、数组操作、TensorFlow 框架、双端队列（deque）、随机数生成和 Keras 中的一些层。
- DQNAgent 类：
| class DQNAgent: | |
| def __init__(self, state_size, action_size): | |
| # ... | |
| # 初始化一些参数和变量 | |
| # ... | |
| self.model = self._build_model() # 创建 DQN 模型 | |
| def _build_model(self): | |
| # ... | |
| # 创建 DQN 模型的结构并编译 | |
| # ... | |
| def remember(self, state, action, reward, next_state, done): | |
| # ... | |
| # 存储经验回放的方法 | |
| # ... | |
| def act(self, state, use_model=False): | |
| # ... | |
| # 根据当前状态选择动作的方法 | |
| # ... | |
| def replay(self, batch_size): | |
| # ... | |
| # 更新神经网络的方法 | |
| # ... |
- 初始化方法：
| def __init__(self, state_size, action_size): | |
| self.state_size = state_size | |
| self.action_size = action_size | |
| self.memory = deque(maxlen=2000) # 用于存储经验回放的经验存储器 | |
| self.gamma = 0.95 # 折扣因子 | |
| self.epsilon = 0.95 # 探索因子 | |
| self.epsilon_decay = 0.995 # 探索因子的衰减率 | |
| self.epsilon_min = 0.01 # 探索因子的最小值 | |
| self.learning_rate = 0.0001 # 学习率 | |
| self.model = self._build_model() |
这是 DQNAgent 类的初始化方法。它设置了 Agent 的初始状态，包括状态空间大小（state_size）、动作空间大小（action_size）、经验回放存储器（memory）、折扣因子（gamma，用于考虑未来奖励的重要性）、探索因子（epsilon，用于控制随机探索的概率）、探索因子的衰减率（epsilon_decay，探索因子随时间逐渐减小）、探索因子的最小值（epsilon_min，最小探索概率）和学习率（learning_rate，用于更新神经网络的参数）。
- 构建 DQN 模型的方法：
| def _build_model(self): | |
| model = tf.keras.Sequential() | |
| model.add(Convolution2D(32, 8, (4, 4), activation='relu', | |
| input_shape=self.state_size)) | |
| model.add(Convolution2D(64, 4, (2, 2), activation='relu')) | |
| model.add(Convolution2D(64, 3, (1, 1), activation='relu')) | |
| model.add(Flatten()) | |
| model.add(Dense(512, activation='relu')) | |
| model.add(Dense(self.action_size)) | |
| model.compile(loss='mse', optimizer=tf.keras.optimizers.Adam(lr=self.learning_rate)) | |
| return model |
这个方法定义了 DQN 模型的结构，使用了卷积层和全连接层构建神经网络。输入是环境状态（state），输出是动作空间的 Q 值。这个方法还编译了模型，指定了均方误差（MSE）作为损失函数，并使用 Adam 优化器进行参数更新。
- 存储经验回放的方法：
| def remember(self, state, action, reward, next_state, done): | |
| self.memory.append((state, action, reward, next_state, done)) |
这个方法用于将 Agent 在环境中的经验（状态、动作、奖励、下一个状态和完成标志）存储到经验回放存储器中。经验回放是 DQN 算法中的一项重要技术，用于从存储的经验中随机抽取一批数据来进行训练，以减少数据之间的相关性。
- 根据当前状态选择动作的方法：
| def act(self, state, use_model=False): | |
| if not use_model: | |
| print("Using random action.") | |
| if np.random.rand() <= self.epsilon: | |
| time.sleep(0.1) | |
| return random.randrange(self.action_size) | |
| q_values = self.model.predict(state) | |
| return np.argmax(q_values[0]) |
这个方法根据当前状态（state）选择一个动作（action）。如果 use_model 为 False，那么 Agent 会以一定的概率（由 epsilon 控制）随机选择动作，以进行探索。如果 use_model 为 True，那么 Agent 将根据当前模型预测的 Q 值选择最优的动作。
- 更新神经网络的方法：
| def replay(self, batch_size): | |
| minibatch = random.sample(self.memory, batch_size) | |
| for state, action, reward, next_state, done in minibatch: | |
| target = reward | |
| if not done: | |
| target = (reward + self.gamma * np.amax(self.model.predict(next_state)[0])) | |
| target_f = self.model.predict(state) | |
| target_f[0][action] = target | |
| self.model.fit(state, target_f, epochs=1, verbose=0) | |
| if self.epsilon > self.epsilon_min: | |
| self.epsilon *= self.epsilon_decay |
读到这你可能有疑问，DQN 不是应该有两个网络吗？DQN 中的两个网络具有相同网络结构，只是参数不同。这里其实就是用上一次更新的模型来预测，然后进行一步更新。因此这里其实是其他 DQN 实现中把两个网络复制更新的步长设为 1。
这个方法用于更新神经网络的参数，以减小预测值与目标值之间的差距。首先，从经验回放存储器中随机采样一个批次的经验（minibatch）。
然后，对于每个经验，计算目标 Q 值。如果游戏没有结束（done 为 False），目标 Q 值是当前奖励加上折扣因子乘以下一个状态的最大 Q 值；如果游戏结束（done 为 True），目标 Q 值就是当前奖励。接着，根据目标 Q 值和当前状态，更新模型的参数。最后，如果当前探索因子大于最小探索因子，就按照衰减率逐渐减小探索因子。